| Identifikační kód |
RIV/67985807:_____/08:00310698 |
| Název v anglickém jazyce |
How to make Simpler GMRES and GCR more Stable |
| Druh |
J - Recenzovaný odborný článek (Jimp, Jsc a Jost) |
| Poddruh |
- |
| Jazyk |
eng - angličtina |
| Obor - skupina |
B - Fyzika a matematika |
| Obor |
BA - Obecná matematika |
| Rok uplatnění |
2008 |
| Kód důvěrnosti údajů |
S - Úplné a pravdivé údaje o výsledku nepodléhající ochraně podle zvláštních právních předpisů. |
| Počet výskytů výsledku |
3 |
| Počet tvůrců celkem |
3 |
| Počet domácích tvůrců |
1 |
| Výčet všech uvedených jednotlivých tvůrců |
Miroslav Rozložník (státní příslušnost: CZ - Česká republika, domácí tvůrce: A, vedidk: 2556545)
M. H. Gutknecht (státní příslušnost: CH - Švýcarská konfederace)
P. Jiránek (státní příslušnost: CZ - Česká republika) |
| Popis výsledku v anglickém jazyce |
In this paper we analyze the numerical behavior of several minimum residual methods, which are mathematically equivalent to the GMRES method. Two main approaches are compared: the one that computes the approximate solution in terms of a Krylov space basis from an upper triangular linear system for the coordinates, and the one where the approximate solutions are updated with a simple recursion formula. We show that a different choice of the basis can significantly influence the numerical behavior of theresulting implementation. While Simpler GMRES and ORTHODIR are less stable due to the ill-conditioning of the basis used, the residual basis is well-conditioned as long as we have a reasonable residual norm decrease. These results lead to a new implementation, which is conditionally backward stable, and they explain the experimentally observed fact that the GCR method delivers very accurate approximate solutions when it converges fast enough without stagnation. |
| Klíčová slova oddělená středníkem |
large-scale nonsymmetric linear systems; Krylov subspace methods; minimum residual methods; numerical stability; rounding errors |
| Stránka www, na které se nachází výsledek |
- |
| Odkaz na údaje z výzkumu |
- |