| Identifikační kód |
RIV/67985807:_____/09:00326688 |
| Název v anglickém jazyce |
General Dirichlet Series, Arithmetic Convolution Equations and Laplace Transforms |
| Druh |
J - Recenzovaný odborný článek (Jimp, Jsc a Jost) |
| Poddruh |
- |
| Jazyk |
eng - angličtina |
| Obor - skupina |
B - Fyzika a matematika |
| Obor |
BA - Obecná matematika |
| Rok uplatnění |
2009 |
| Kód důvěrnosti údajů |
S - Úplné a pravdivé údaje o výsledku nepodléhající ochraně podle zvláštních právních předpisů. |
| Počet výskytů výsledku |
2 |
| Počet tvůrců celkem |
3 |
| Počet domácích tvůrců |
1 |
| Výčet všech uvedených jednotlivých tvůrců |
Štefan Porubský (státní příslušnost: CZ - Česká republika, domácí tvůrce: A, vedidk: 9984038)
H. Glöckner (státní příslušnost: DE - Spolková republika Německo)
L. G. Lucht (státní příslušnost: DE - Spolková republika Německo) |
| Popis výsledku v anglickém jazyce |
In an earlier paper, we studied solutions g to convolution equations of the form a_d*g^{*d}+a_{d-1}*g^{*(d-1)}+...+a_1*g+a_0=0, where a_0, ..., a_d are given arithmetic functions associated with Dirichlet series which converge on some right half plane, and also g is required to be such a function. In this article, we extend our previous results to multidimensional general Dirichlet series of the form sum_{xin X} f(x) e^{-sx} (s in C^k), where X is an additive subsemigroup of [0,infty)^k. If X is discrete and a certain solvability criterion is satisfied, we determine solutions by an elementary recursive approach, adapting an idea of Feckan. The solution of the general case leads us to a more comprehensive question: Let X be an additive subsemigroup of a pointed, closed convex cone C in R^k. Can we find a complex Radon measure on X whose Laplace transform satisfies a given polynomial equation whose coefficients are Laplace transforms of such measures? |
| Klíčová slova oddělená středníkem |
arithmetic function; Dirichlet convolution; polynomial equation; analytic equation; topological algebra; holomorphic functional calculus; implicit function theorem; Laplace transform; semigroup; complex measure |
| Stránka www, na které se nachází výsledek |
- |
| Odkaz na údaje z výzkumu |
- |