| Identifikační kód |
RIV/67985807:_____/20:00538524 |
| Název v původním jazyce | Odhad varianční matice ve vysoké dimenzi |
|---|
| Název v anglickém jazyce |
Covariance Matrix Estimation In High-Dimensional Problems |
| Druh |
J - Recenzovaný odborný článek (Jimp, Jsc a Jost) |
| Poddruh |
J/C - Ostatní články v odborných recenzovaných periodicích splňující definici druhu výsledku (Jost) |
| Jazyk |
cze - čeština |
| Vědní obor |
10103 - Statistics and probability |
| Rok uplatnění |
2020 |
| Kód důvěrnosti údajů |
S - Úplné a pravdivé údaje o výsledku nepodléhající ochraně podle zvláštních právních předpisů. |
| Počet výskytů výsledku |
2 |
| Počet tvůrců celkem |
2 |
| Počet domácích tvůrců |
2 |
| Výčet všech uvedených jednotlivých tvůrců |
Kryštof Eben (státní příslušnost: CZ - Česká republika, domácí tvůrce: A, vedidk: 3331555, orcid: 0000-0003-4602-748X, scopusid: 35614811000, researcherid: A-7239-2014)
Marie Turčičová (státní příslušnost: CZ - Česká republika, domácí tvůrce: A, vedidk: 3611388, orcid: 0000-0002-7468-0817, scopusid: 57200395473, researcherid: G-3451-2014) |
| Popis výsledku v původním jazyce | V řadě statistických aplikací, kde je dimenze náhodného vektoru vysoká v porovnání s počtem dostupných měření, je velkým problémem odhad varianční matice. Klasická výběrová varianční matice má v takovém případě řadu nežádoucích vlastností, zejména nízkou hodnost a malou spolehlivost odhadu jednotlivých prvků. Tento článek obsahuje přehled metod, které se v tomto případě k odhadu varianční matice používají. Pozornost je nejdříve věnována výpočetně jednoduchým metodám pracujícím po prvcích, mezi které patří například metoda smrštění (shrinkage), posílení diagonály (tapering) a další. Dále je uveden přehled složitějších přístupů, které používají parametrické modely založené na různých dodatečných předpokladech o vlastnostech náhodného vektoru, zejména normality, kovarianční stacionarity nebo markovské vlastnosti. Parametrické modely se používají jak k popisu poklesu vlastních čísel, tak k přímému modelování varianční matice či její inverze. Parametry příslušných modelů lze odhadovat standardními statistickými postupy |
|---|
| Popis výsledku v anglickém jazyce |
In many statistical applications, where the dimension of a random vector highly exceeds the number of available measurements, the estimation of covariance matrix poses a challenge. The sample covariance matrix has several undesirable properties in this case, specifically low rank and poor accuracy of estimation of its individual elements. This paper provides an overview of methods that are used for covariance matrix estimation in high-dimensional problems. First, we pay attention to computationally simple methods which usually work element-wise, such as shrinkage, tapering, etc. Further, more complex approaches are presented, which employ parametric models based on additional assumptions about the properties of the random vector, especially normality, covariance stationarity and Markov property. Parametric models are used to describe the decay of eigenvalues or to model the covariance matrix or its inverse. Parameters of the corresponding models can be estimated by standard statistical techniques. |
| Klíčová slova oddělená středníkem |
varianční matice;odhad;vysoká dimenze;regularizace;covariance matrix;estimator;high-dimension;regularization |
| Stránka www, na které se nachází výsledek |
https://www.statspol.cz/wp-content/uploads/2020/12/IB_4_2020.pdf |
| Odkaz na údaje z výzkumu |
- |